Владимир Петрович Заманский родился 6 февраля 1928 года в городе Кременчуг (ныне - Полтавская область Украины).
Рос без отца, в 1941 году, когда в город вошли немцы, остался без матери.
В 1944—1945 служил в армии.
В 1942 году стал курсантом Ташкентского политехникума связи, а в 1943 году его призывают в ряды Красной Армии.
В июне 1944 года радистом самоходного полка № 1223 участвовал в прорыве 2-го Белорусского фронта под Оршей.
В составе этого полка с небольшим перерывом по ранению прослужил до конца войны.
После войны в составе Северной группы войск продолжил службу в рядах Советской Армии.
В 1950 году за участие в избиении командира взвода был осуждён на девять лет лагерей. В числе других заключенных работал на стройках Харькова, строил Московский университет. За высотные, опасные для жизни работы срок был сокращён.
Игорь Кваша, из интервью: "Говорят, что лагерь человека ломает, развращает, делает хуже. А сидел Заманский с настоящими уголовниками. Но Владика после всех его бед и в студии МХАТ, и в "Современнике" звали не иначе как гуманистом. Он был и остался замечательным и нравственным человеком".
В 1958 году окончил Школу-студию МХАТ (курс Г. А. Герасимова).
В 1958—1966 — актёр московского театра "Современник"
1972—1980 — актёр Театра-студии киноактёра, далее работал по договорам.
В 1998 году бросил кино, переехал в Муром, где и живёт до сих пор, занимаясь домашним хозяйством.