Анатолий Владимирович Бобров родился 7 августа 1951 г. в Тюмени. Русский.
Окончил Новосибирское высшее военно-политическое общевойсковое училище
Служил в Забайкальском, Уральском и Московском военных округах, Группе советских войск в Германии
1980 г. - окончил Московскую Военно-политическую академию им. В.И. Ленина
С октября 1989 года — заместитель командира танкового соединения в городе Коврове.
С 1991 года — заместитель Владимирского областного военного комиссара, начальник военно-политического отдела. Избирался депутатом Владимирского областного Совета народных депутатов, где до 1993 года работал председателем подкомитета по делам военнослужащих, ветеранов и инвалидов.
С 1994 года — консультант комитета по вопросам местного самоуправления, законности и правопорядка Законодательного Собрания Владимирской области.
1995 г. - окончил Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации.
С 1995 года — депутат и заместитель председателя Владимирского городского Совета народных депутатов.
С 1997 года — заместитель председателя Законодательного Собрания, с 2000 по 2009 год — председатель Законодательного Собрания Владимирской области. В 2009 избран заместителем председателя Законодательного Собрания Владимирской области. Осуществляет депутатскую деятельность на профессиональной постоянной основе.
Депутат Законодательного Собрания Владимирской области второго, третьего, четвертого,пятого и шестого созывов.
В Законодательное Собрание Владимирской области шестого созыва избран по списку Владимирского регионального отделения политической партии "Коммунистическая партия Российской Федерации". Руководитель фракции КПРФ
Женат, имеет дочь.
Житель Владимира
Государственные награды:
орден "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени